#sqrt(2)*sqrt( pi)*erf(x/sqrt(2))/2
!set n=$teller
kans=0
bewerking=bewerking1.proc
!if $soort=0
    nivo_title=Bereken de inhoud<br>Gebruik je <em>Grafische Rekenmachine</em>
    ding=(met je grafische rekenmachine)
!else
    nivo_title=Bereken de inhoud<br>Gebruik <em>het tabellenboekje</em>
    ding=(met het tabellenboekje)
!endif
!if $graad=0
    R=$teller
!else
    R=$graad
!endif
# 25 onderwerpen
nummer=!randint 1,25
onderwerp=!record $nummer of nivo/onderwerp
fabriek=!item 1 of $onderwerp
produkt=!item 2 of $onderwerp
verpakking=!item 3 of $onderwerp
fles=!item 4 of $onderwerp
volume=!item 5 of $onderwerp
verzameling=!replace internal @ by , in $volume
inhoud=!randitem $verzameling
afw=!randitem 1,2,3,4,5
mean=$[1000*$inhoud + $afw]
sig1=!item 6 of $onderwerp
sig2=!item 7 of $onderwerp
sigma=!randint $sig1,$sig2
sigma=$[$sigma/10]
P=<font size="+1"><b>P</b></font>
!if $R=1
    A=$[ceil($sigma)]
    extra=!randint $[-2*$A],$[2*$A]
    nieuw=$[$mean+$extra]
    Z=$[$extra/$sigma]
    Z1=$[round(100*($extra/$sigma))/100]
    S=-10000
    kans=$[0.5*(erf($Z/sqrt(2))-erf($S/sqrt(2)))]   
    kans1=$[0.5*(erf($Z1/sqrt(2))-erf($S/sqrt(2)))]   
    kans=$[(round(10000*$kans))/100]   
    kans1=$[(round(10000*$kans1))/10000]   
    somtekst$n=In een $fabriek wordt een batch $produkt afgevuld.<br>\
    Vandaag gebruiken ze een $inhoud liter $verpakking .<br>\
    De vulling van een $verpakking is normaal verdeeld met een gemiddelde van $mean ml<br>\
    en een standaardafwijking van $sigma ml.<p>\
    Bereken hoeveel ml $produkt de $kans % <b>minst volle $fles</b> uit deze batch, ten hoogste bevatten.<br>\
     $ding  (in ml nauwkeurig)  
    GOED$n=$nieuw 
    !if $soort=0
	goed$n=<ul><li>$P(X&lt;g | &mu;=$mean ; &sigma;=$sigma)=$[$kans/100]</li>\
	<li>intypen in Ti83 <tt>invNorm</tt>($[$kans/100],$mean,$sigma)</li>\
	<li>Dus g=$(GOED$n)</li></ul>
    !else
	goed$n=<ul><li>$P(X&lt;g | &mu;=$mean ; &sigma;=$sigma)=$[$kans/100]</li>\
	<li>Zoek in je tabel de kans die het dichtst bij $[$kans/100] ligt</li>\
	<li>Dat is $kans1</li>\
	<li>De bijbehorende z=$Z1</li>\
	<li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	<li>Dus $Z1=(g-$mean)/$sigma</li>\
	<li>Dan $Z1*$sigma=g-$mean</li>\
	<li>Dus $[$Z1*$sigma]=g-$mean</li>\
	<li>Dus g=$(GOED$n)</li></ul>
    !endif
 !exit
!endif    
!if $R>1
    A=$[ceil($sigma)]
    extra=!randint $[-2*$A],$[2*$A]
    nieuw=$[$mean+$extra]
    Z=$[$extra/$sigma]
    Z1=$[round(100*($extra/$sigma))/100]
    S=10000
    kans=$[0.5*(erf($S/sqrt(2))-erf($Z/sqrt(2)))]   
    kans=$[(round(10000*$kans))/100]   
    kans1=$[0.5*(erf($S/sqrt(2))-erf($Z1/sqrt(2)))]   
    kans1=$[(round(10000*$kans1))/10000]   
    somtekst$n=In een $fabriek wordt een batch $produkt afgevuld.<br>\
    Vandaag gebruiken ze een $inhoud liter $verpakking .<br>\
    De vulling van een $verpakking is normaal verdeeld met een gemiddelde van $mean ml<br>\
    en een standaardafwijking van $sigma ml.<p>\
    Bereken hoeveel ml $produkt de $kans % <b>meest volle $fles</b> uit deze batch, ten minste bevatten.\
    <br> $ding (in ml nauwkeurig)    
    GOED$n=$nieuw 
    !if $soort=0
	goed$n=<ul><li>$P(X&gt;g | &mu;=$mean ; &sigma;=$sigma)=$[$kans/100]</li><li>$P(X&lt;g)=$[(100-$kans)/100]</li>\
	<li>intypen in Ti83 <tt>invNorm</tt>($[(100-$kans)/100],$mean,$sigma)</li>\
	<li>Dus g=$(GOED$n)
    !else
	goed$n=<ul><li>$P(X&gt;g | &mu;=$mean ; &sigma;=$sigma)=$[$kans/100]</li>\
	Dus $P(X&lt;g | &mu;=$mean ; &sigma;=$sigma)=$[(100-$kans)/100]</li>\
	<li>Zoek in je tabel de kans die het dichtst bij $[(100-$kans)/100] ligt</li>\
	<li>Dat is $[1-$kans1]</li>\
	<li>De bijbehorende z=$Z1</li>\
	<li>Gebruik de formule z=(g - &mu; )/ &sigma; </li>\
	<li>Dus $Z1=(g-$mean)/$sigma</li>\
	<li>Dan $Z1*$sigma=g-$mean</li>\
	<li>Dus $[$Z1*$sigma]=g-$mean</li>\
	<li>Dus g=$(GOED$n)</li></ul>
    !endif
 !exit
!endif    

# GOED$n=!exec pari (round($afrondingsfactor*(intnum(x=$S,$Z,e^(-0.5*x^2)))/(sqrt(2*pi))))/(1.0*$afrondingsfactor)
